Dreiecksaufgabe mit Sinussatz lösen? Seiten a = 4 cm und b = 7,2 cm, Beta 50°

Question

Mir ist ein Dreieck gegeben mit den Seiten a = 4 cm und b = 7,2 cm.

Der Winkel Beta ist 50°.

Nun soll ich den Sinussatz anwenden, um die Seite c und die Winkel Alpha und Gamma zu ermitteln. help!?

Comments

Update: Es gibt jetzt ein neues Programm für Berechnungen mit dem Sinussatz: https://www.matheretter.de/rechner/sinussatz/?b=7.2&a=4&wb=50

Answer 1

Mit dem Sinussatz kannst Du Alpha berechnen: arcsin(Alpha) = a * sin(Beta) / b

Gamma ist dann 180° - Beta - Alpha.

Mit Gamma, Alpha und a kannst Du dann c bestimmen: c = b * sin(Gamma) / sin(Beta)

 

LG

Answer 2

In der Mathe-Lektion TRI05: Sinus und Kosinus bei Allgemeinen Dreiecken (Sinussatz + Kosinussatz) findest du das Programm "Sinussatz zur Dreiecksberechnung".

Dort kannst du deine Werte eingeben und erhältst als Lösung:

 

Seite c = 9,08 cm
Winkel Alpha = 25°
Winkel Gamma = 105°

Da ein Winkel größer als 90° ist, handelt es sich übrigens um ein stumpfwinkliges Dreieck.

 

Zur Erinnerung, der Sinussatz lautet allgemein: