Wachstumsfaktor berechnen Exponentialfunktion

Question

a)    Im  Jahr  1951  lebten  in  Afrika  224  Millionen  Menschen.  Der  Verdoppelungszeitraum  beträgt  30  Jahre.  Erläutern  Sie  mithilfe  einer  Rechnung,  wie  man  ermitteln  kann  dass  das  Bevölkerungswachstum  in  Afrika  etwa  2,3%  pro  Jahr  beträgt.

 b)  Berechnen  Sie  die  Bevölkerungszahl  für  den  aktuellen  Zeitpunkt  und  vergleichen  Sie  mit  statistischen  Daten  im  Internet.

   c)  Berechnen  Sie  den  aktuellen  Zuwachs  der  Bevölkerung  in  Afrika  pro  Minute  ausgehend  von  dem  in  a)  angenommenen  Wachstumsfaktor.

Answer 1

Die Aufgabe ist eigentlich mit der von
https://www.mathelounge.de/134011/anwendung-efunktion-millionen-menschen-verdopplungszeit

vergleichbar. Nur das du hier 1951 als Ausgang gegeben hast. Die Art der Rechnungen ändert sich nicht nur die Ergebnisse.

Answer 2

b = 30√ 448 Mio / 224 Mio = 30 √ 2 = 1,0233 *100 % = 102,33 %→Wachstumsfaktor 2,33 % !

Comments

@mathe12
Wie kommst du auf die Formel und das Ergebnis ?
b = 30√ 448 Mio / 224 Mio = 30 √ 2 = 1,0233

b = 30√ ( 448  / 224 ) = 30 √ 2 = 1,0233
30 √ 2  = 30 * 1.414 = 42.426

Gegeben :
Die Bevölkerung verdoppelt sich 30 Jahren.
2 = x^30  | entweder mit ln () oder ^{1/30}
2^{1/30} = x
x = 1.0234
entspricht 2.34 % pro Jahr

Falls der Fragesteller mit den Antworten nicht klar
kommt dann bitte wieder melden.

mfg Georg