Berechnen sie den Grenzwert (Wurzel)

Question

$$ a)\underset { n\rightarrow \infty  }{ lim } \quad \frac { \sqrt { 32n } +7 }{ 13-\sqrt { 2n }  } \\ \\ Lösung:-4\\ \\ b)\quad \underset { n\rightarrow \infty  }{ lim } \frac { 1-\sqrt { { n }^{ 2 }+1 }  }{ 1+\sqrt { { 4n }^{ 2 }+1 }  } \\ Lösung:-1/2 $$

Answer 1

Hi,

werfe auf einen Blick auf die jeweils höchste Potenz.

ersteres vereinfach sich dann zu

√(32n)/(-√(2n)) = 4*√(2n)/(-√(2n)) = -4

Bei b) selbiges vorgehen:

-√n^2/√(4n^2) = -1/2


Mehr braucht man nicht anzuschauen, denn für n -> ∞ wird der Rest vernachlässigbar klein ;).


Grüße