Hier ist der Grenzwert gefragt:
\( \lim \limits_{n \rightarrow+\infty} \frac{2 n+(-1)^{n}}{3 n} \)
an = (2·n + (-1)^n)/(3·n) an = 2/3 + (-1)^n/(3·n) Der Grenzwert einer summe ist gleich der Summe der Grenzwerte der einzelnen Summanden lim (n→∞) an = 2/3
Setz mal bei (-1)^n/(3·n) beliebig hohe werte für das n ein.
Entweder steht dort
1/(3·n) für gerade n oder -1/(3·n) für ungerade n. Beides hat aber als Grenzwert 0.
Also braucht man nur die 2/3 berücksichtigen.
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