Grenzwert im unendlichen von √(n²+2n)-√(n²-n) (Rechenschritt erklären)

Question

ich saß mal wieder ziemlich lange an einer Aufgabe und habe mir nach einer Stunde Ideen und Rumrechnerei dann die Lösung angeschaut. Ich verstehe leider direkt die erste Umformung nicht, auch wenn die Richtung in einer Multiplikation mit 1 geht nur etwas komplexer irgendwie. Könnte mir jemand genau erklären wie man diese Umformung durchführt? (Ich weiß, dass sich hier auch l'Hôpital anbieten würde, die Aufgabe würde ich aber gerne auch ohne diesen Satz lösen können.) Der entsprechende Schritt ist zur Sicherheit (Wie immer :D) gelb markiert:

Answer 1

Hi,

hier wurde mit der dritten binomischen Formel erweitert :).


Grüße

Comments

Ach f**k! Natürlich, dankschön :)

Weißt du, wie man auf die Idee kommt das überhaupt zu probieren?

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^^ Gerne.


Du meinst generell oder ursprünglich? Bei letzterem keine Ahnung.

Für ersteres: dritter Binomi wird gerne verwendet. Speziell bei einer Summe aus zwei Wurzeln. Oder wenn sich diese im Nenner befindet und 0 ergeben würde. Da blinkt mehr oder weniger als nach dritten Binomi^^.

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Ah super, das ist doch schon einmal was. Sehr hilfreich alles, Dankeschön :)