wenn die Karten nach jedem Ziehen zurückgelegt werden, hat man ja vor jedem Ziehen die gleiche Ausgangssituation:
32 Karten, davon 4 Asse
P("As wird gezogen") = 4/32 = 1/8
P("Es wird kein As gezogen") = 28/32 = 7/8
1) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 3. Karte ein Ass ist.
Es wird nicht danach gefragt, ob die 1. oder die 2. Karte auch Asse sind. Das erste und zweite Ziehen hat also keine Bedeutung.
Und die Wahrscheinlichkeit für das Ziehen eines As ist - wie oben angeführt - 1/8; egal ob beim 1., 2., 3., 4., ... Ziehen.
Also P("3. Karte ein As") = 1/8 = 0,125
2) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 1. und 3. Karte ein Ass ist.
Analog hat hier das 2. Ziehen keine Bedeutung.
P("1. Karte ein As") = 1/8
P("3. Karte ein As") = 1/8
Weil beides eintreten soll und die Ziehungen voneinander unabhängig sind - durch das Zurücklegen - müssen diese beiden Wahrscheinlichkeiten miteinander multipliziert werden:
P("1. Karte ein As und 3. Karte ein As") = 1/8 * 1/8 = 1/64 = 0,015625
Besten Gruß
