Eine Feuerwerksrakete bewegt sich auf einer annähernd parabelförmigen Flugkurve. Dabei fliegt sie 52m hoch und - horizontal gemessen - 30m weit.
a) Mit welcher Funktionsgleichung lässt sich die Flugkurve beschreiben?
f(x) = -52/(30/2)^2 * (x - 30/2)^2 + 52 = -52/225 * (x - 15)^2 + 52
b) Nach welcher horizontal zurückgelegten Strecke erreicht die Rakete eine Höhe vom 30m?
f(x) = 30
-52/225 * (x - 15)^2 + 52 = 30
-52/225 * (x - 15)^2 = -22
(x - 15)^2 = 2475/26
x = 15 ± √(2475/26)
x1 = 5.243345466 und x2 = 24.75665453
Damit erreicht die Rakete nach ca. 5,24 m erstmalig die Höhe von 30 m