Wieso nicht? Darf man doch, oder? Warum? Weil, wie ich vorher festgestellt habe, 1-a > 0, also ist es 1. positiv und 2. NICHT 0. Damit darf ich die Ungleichung \( b \ge 1 \) mit 1-a multiplizieren und muss nichteinmal die Zeichen umkehren.
Und danach, das sind ja auch nur normale Umformungen bei Ungleichungen, die du schon aus der Schule kennst. Das Wichtige ist das, worauf es hinausführt. Denn am Schluss steht:
\( a+b-ab \ge 1 \)
und das ist genau das, was man zeigen sollte.
Lesen könnte man es auch so "Wenn 0 < a < 1 und \( b \ge 1 \), dann ist ................ \( a + b - ab \ge 1 \)"
Wobei bei den Punkten die ganzen Zwischenschritte stehen, wobei einer auf den anderen führt und alles erlaubte mathematische Umformungen sind.