Question

Gilt für alle reellen Zahlen a und b, dass

ab<=a^2+b^2  und  3ab<=a^2+b^2

Wie beweist das?

Answer 1

zu der erste https://www.mathelounge.de/4446/ab-a%C2%B2-b%C2%B2-beweis-oder-gegenbeispiel

 

und bei der 2. ganz einfach durch gegenbeispiel...wähle a= und b=3

dann ist a²+b²=13 und 3ab=18 wodurch a²+b²>= 3ab falsch  ist da 13 nicht >= 18 ist!