Abstand der Spitzen im Oktaeder

Question

In einem regelmäßigen Oktaeder mit gleichseitigen Dreiecken als Seitenflächen, soll der Abstand der Spitzen der beiden quadratischen Pyramiden berechnet werden.

Comments

Hier findest du eine schöne Seite zu Oktaerdern: http://www.mathematische-basteleien.de/oktaeder.htm

Dort wird eigentlich auch der Abstand der Spitzen 'der beiden quadratischen Pyramiden' angegeben.

Übrigens: sqrt bedeutet Quadratwurzel

Answer 1

Ich habe ein Okt. mit Kantenlänge a=4cm zugrunde gelegt und V berechnet !
V_ok = 30,17 cm³  , dann das Volumen halbiert → 15,085 cm³ und mit diesem Volumen die halbe Höhe  berechnet .
V = a² *h/ 3 nach h umstellen .
h = 3 * 15,085 / 4² = 45,255 / 16 = 2,82 cm !
Das ist die halbe Höhe , also 2,82 *2 = 5,65 cm ,Abstand der Spitzen beträgt 5,65 cm .