Lösen Sie folgende Gleichungen: c) x^4-10x^3+35x^2-50x+24 = 0

Question

a) x³=64

b) 8x³-27=0

c) x⁴-10x³+35x²-50x+24=0

Also die a) und b) sind einfach

a) x³=64 |^3√

x= 4

b)

8x³-27=0

8x³=27

x³= 27/8

x= 1,5

c)

x⁴-10x³+35x²-50x+24=0 (Biquadratische Gleichung)

ehm hab vergessen wie das nochmal ging..kann mir jemand ein Tipp geben??  oder nein das ist keine biquaatische ode== Oo

Answer 1

Hi Emre,

a) und b) sind richtig.

Bei der c) würde ich den Begriff "quartische Gleichung" wählen, biquadratisch ist aber auch richtig. Normal wird mit letztem Begriff aber nur "ax^4+bx^2+c=0" als solche bezeichnet ;).

Wie wäre es, wenn Du da mit Polynomdivision dran gehst?

Probiers.

Grüße

Comments

Hi Unknown :)

juhuu:)

ah ok Danke:)

ohh nöö polynomdivision mein größter Feind :(

aber ok ich vesuchs :))

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Nein das verstehe ich nicht. Ich versage

ich bin so weit gekommen:

(x⁴-10x³+35x²-50x+24):(x-1)=x³
-(x⁴ ???)

ah nein das ist ja nur die differenz

und ehm was mach ich dann mit der 10?? Oo

ich hasse diese Polynomdivision:(

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Gut, Du hast schonmal eine Nullstelle gefunden! ;)

Ich zeigs Dir nochmal.

(x^4  - 10x^3  + 35x^2  - 50x  + 24) : (x - 1)  =  x^3 - 9x^2 + 26x - 24 
-(x^4  -   x^3)                     
______________________________
       - 9x^3  + 35x^2  - 50x  + 24
     -(- 9x^3  +  9x^2)            
       _________________________
                 26x^2  - 50x  + 24
               -(26x^2  - 26x)     
                 ___________________
                        - 24x  + 24
                      -(- 24x  + 24)
                        ____________
                                  0

Du multiplizierst also das x^3 mit der Klammer und schreibst es darunter. Dann nur noch wie in der Grundschule subtrahieren (Minusklammer eventuell vorher auflösen). Dann wieder von vorne anfangen. Hier war dann beispielsweise -9x^2 nötig. Das wieder mit der Klammer x-1 multiplizieren und darunter schreiben und verrechnen.

Klar? Es braucht eine weitere Polynomdivision. Zeig mir ob Dus verstanden hast ;).

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Ok so einigermaßen hab ich das glaube ich verstanden. Warte ich versuchs mal :)

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OMGGG Unknwon ich glaube ich habs!!!

x²+7x+12 ????

Die Nullstelle war (x-2) :)

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Ein Schreibfehler? x^2-7x+12 muss es richtig heißen.

Wenn ja, dann sehr gut! :) Ansonsten zeig her, dann schauen wir uns das an.

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Soll ich mein Rechenweg zeigen?? :)

(x³-9x²+26x-24):(x-2)=x²-7x+12
-(x³-2x²)
_______
       (7x²+26x-24)
      - (7x²+14x)
___________
                 (12x-24)
                 -(12x-24)
                ________
                   00 00 0 0 0 0 0  0NULLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL JUHHUUU

---

(x³-9x²+26x-24):(x-2)=x²-7x+12
-(x³-2x²)
_______
       (-7x²+26x-24)
      - (-7x²+14x)
___________
                 (12x-24)
                 -(12x-24)

Fehler rot markiert, sonst aber richtig :). Gut!

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Oh Danke :)))

omg ich bin grad so froh diese Polynomdivision mit paar Fehler geschafft zu haben :) ^^

der rest kann kommen hahah

DANKE UNKNOWN

ich kann leider nur ein Stern und ein Pluspunkt vergeben .... ich würde gerne viel mehr ..aber geht nicht :D

zum glück bist du auf diesem Forum!!!!!!!!! =)

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Freut mich, wenn ich weiterhelfen konnte :).