Wie hoch ist der Zinssatz bei einer jährlichen Verzinsung? (Frage passt nicht komplett rein)

Question

Waldemar erhält bei seiner Bank 8874,05 EUR nach einer Laufzeit von 20 Jahren auf das angelegte Kapital von 4050,00 EUR. Wie hoch ist der Zinssatz bei einer jährlichen Verzinsung?

Dies war eine Frage aus einem Einstellungstest für die Industriekauffrau.

Es gibt die Antwortmöglichkeiten 3%, 4%, 5% oder 6%.

Ich weiß nicht wie ich dies ausrechnen soll.

Bitte um ausführliche Rechnung.

Answer 1

K_n = K₀ * (1 + p/100)ⁿ
K₂₀ = 4050 * (1+4/100)²⁰

Antwort: 4%

Grüße Florean :-)

Edit: (K_n ist das Kapital nach n Jahren; K₀ ist das Anfangskapital; p ist der Zinssatz; n steht für die Jahre).

Answer 2

entweder du probierst alle Antwortmöglichkeiten aus
( könnte durchaus so gewünscht sein ) oder

8874,05 EUR nach einer Laufzeit von 20 Jahren auf das
angelegte Kapital von 4050,00 EUR

8874.05 = 4050 * f^20  | : 4050
f^20 = 2.1911  | ln ( )
ln ( f^20 ) = ln ( 2.1911 )
20 * ln ( f ) = 0.7844  | : 20
ln ( f ) = 0.03922  | e ^  ( )
e^{ln[f]} = e^{0.03922}
f = 1.04
entspricht 4 %

mfg Georg

Comments

Etwas schneller und ohne Logarithmus:

4050*q^20 = 8874,05

q^20 = 8874,05/4050

q = (8874,05/4050)^{1/20}

q =1,04 ---> 4 %