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Kann mir einer bei dieser Aufgabe helfen?
Die e-Funktion f(x)=e^x , x E IR , soll zwischen x= 1,0 und x= 2,0 durch ein Polynom 2-ten Grades approximiert werden. Gegeben ist dazu folgende Wertetabelle:
i 0 1 2
xi 1,0 1,5 2,0
f(xi) 2,718 4,482 7,389
a) Bestimmen Sie das Newtonsche Interpolationspolynom.
b) Vergleichen Sie den mit diesem Interpolationypolynom berechneten Funktionswert für die Stelle x=1,8 mit dem tatsächlichen Funktionswert, indem Sie seine prozentuale Abweichung vom tatsächlichen Funktionswert bestimmen.
Hinweis: Geben Sie alle berechneten Werte auf 3 Nachkommastellen gerundet an.
Die Aufgabe "a" habe ich bereits gelöst.
Ergebnis: p(x)= 2,718 + 3,528 (x-1) + 2,286 (x-1)(x-1,5)
Ich komme aber bei der Aufgabe "b" leider nicht auf die Lösung. Was ist der tatsächliche Funktionswert und wie bekomme ich ihn raus? Kann mir das einer erklären?
LG
