Binomische Formel: (a-12) hoch 12

Question

Berechnen Sie (a-12)^12

Soll ich da das Binom angeben oder die Formel bis hoch 12?

Answer 1

Hi,

wenn Du als Stichwort schon Pascalsches Dreieck angibst, würde ich dieses tatsächlich auch benutzten. Das ist relativ einfach zu handhaben.

Um es nicht selbst zu malen einen Verweis darauf: Hier

Geh auf die entsprechende Zeile um Deine Vorfaktoren zu erhalten. Wie man sonst damit umgeht ist Dir sicher bekannt? Mit einem Rechner ergibt sich folgendes:

a^12-144 a^11+9504 a^10-380160 a^9+10264320 a^8-197074944 a^7+2759049216 a^6-28378791936 a^5+212840939520 a^4-1135151677440 a^3+4086546038784 a^2-8916100448256 a+8916100448256

Grüße

Answer 2

Das pascalsche Dreieck ist wie geschaffen für deine Aufgabe! (a-12)¹² schreibt förmlich danach. Gehe wie folgt vor:

- Berechne die 12. Zeile des pascalschen Dreiecks!

- Die Zahlen (von Links nach Rechts) werden die Koeffizienten vom Ergebnis sein.

- Ein Koeffizient muss vor x^... o.ä. stehen.

- Und wovor dieser Koeffizient steht ist in userem Fall: a¹²*12⁰ ; ... Und jetzt immer "minus 1" im Exponenten von a und "plus 1" im Exponenten von 12.

Für das Ergebnis siehe Unknowns Antort. Alles klar?

Gruss

Answer 3

Zitat:
Berechnen Sie (a-12)^12
Soll ich da das Binom angeben oder die Formel bis hoch 12?

Sicher soll man nicht das Binom angeben, denn das wäre (a-12) und steht ja schon da. Man soll auch vermutlich eher nicht alle 13 Zeilen des Pascalschen Dreiecks entwickeln, man könnte es bei Bedarf auch nachschlagen. Stattdessen wird die Aufgabe vermutlich darauf abzielen, den binomischen Lehrsatz zu verwenden und die Summe mit unausgerechneten Summanden zu notieren. Damit wäre das, was bei solchen Übungen geübt werden soll, erledigt und alles weitere wäre ödes Herumgetippe auf dem Taschenrechner oder alberne Zeitverschwendung mit einem CAS.