Lösen Sie das nichtlineare Gleichungssystem
20 - λ80A-0,2 K0,2 = 0 (1.)
10 - λ20A0,8 K -0,8 = 0 (2.)
10000 - 100A0,8 K-0, 2= 0 (3.)
Lösungsweg:
Ich weiß, dass man λ (lambda) auf die rechte Seite bringen muss bei der ersten und zweiten Gleichung und diese beiden Gleichungen dann Subtrahiert um lambda aufzulösen und um danach nach A oder K die Gleichung umzustellen. Später setzt man für A oder K ( je nach welcher Variablen man aufgelöst hat) in die 3. Gleichung ein um einen der beiden Variablen zu berechnen.
Das Problem das ich habe ist jetzt, wie ich das Lambda auf die rechte Seite bekomme und dann die 1. und die 2. Gleichung subtrahiere.
Mein Ansatz: (wie ich rechnen würde - was aber mir persönlich falsch erscheint)
20 - λ80A
-0,2 K
0,2 = 0 / + λ80A
-0,2 K
0,2
20 = λ80A
-0,2 K
0,2 / : 80A
-0,2 K
0,2 ---> A und K über den Bruchstrich bringen sprich A
0,2 und K
-0,2 λ = 20/80 + A
0,2 + K
-0,2 (1. Gleichung)
genau dasselbe mit Gleichung Zwei:
10 - λ20A
0,8 K
-0,8 = 0 / + λ20A
0,8 K
-0,8 10 = λ20A
0,8 K
-0,8 / : 20A
0,8 K
-0,8 --> A und K über den Bruchstrich bringen sprich A
-0,8 und K
0,8λ = 10/20 + A
-0,8 + K
0,8 (2.Gleichung)
Jetzt (1.Gleichung) - (2. Gleichung)
-0,25 + A0,2 - A-0,8 + K-0,2 - K0,8 = 0Kann jemand bis hier hin mal prüfen ob es so richtig wäre und die rot markierte Gleichung, falls der ansatz richtig ist, nach A oder K umstellen? DANKE