Berechne die Summen ΣΣ (i-j) und Σ8. Wie interpretiere ich hier Σ?

Question

Σ∑ (i-j)  und Σ8

a) $$  \sum _{ i=4 }^{ 7 }{  } \sum _{ j=1 }^{ 3 }{ (i-j) }   $$

b)  $$ \sum _{ i=1 }^{ 5 }{ 3 }  $$

c) $$  \sum _{ i=3 }^{ 10 }{ 8 }   $$ 

Mein Problem: Wie gehe ich mit a um? Steht ein nicht geschriebenes * zwischen den Summenzeichen? Wie berechne ich das? 

Bei b und c fehlt mir etwas wo ich i bzw. j einsetzen kann. Was mache ich dann um die Summe zu berechnen? 

Answer 1

für die a) kannst Du das beispielsweise so machen, dass Du den ersten Wert für j einsetzt und "festhältst" und dann mit i durchläufst. Das machst Du dann für alle Werte von j.

= (4-1) + (5-1) + (6-1) + (7-1)

+ (4-2) + (5-2) + (6-2) + (7-2)

+ (4-3) + (5-3) + (6-3) + (7-3)

= 42

b)

Hier magst Du kein i haben, aber ein Summenzeichen, welches Dir anzeigt, wie viel Summanden es gibt. Hier haben wir 5 Summanden, welches dann zu

5*3 = 15

zusammengerechnet werden kann.

c)

Selbiges

8*8 = 64

Grüße

Comments

 Super danke :) 
Endlich mal was verstanden :D

Answer 2

Mein Problem: Wie gehe ich mit a um? Steht ein nicht geschriebenes * zwischen den Summenzeichen? Wie berechne ich das? 

Nein da ist eine Klammer um die innere Summe mitgemeint.

Bei b und c fehlt mir etwas wo ich i bzw. j einsetzen kann. Was mache ich dann um die Summe zu berechnen?

Dann rechnest du einfach die richtige Anzahl mal plus drei bei b.

 3+3+3....  

Bei c analog.