Integral f(x)=e^{3x}⋅cos(4x), bei der Probe ist das Ergebnis Integral ungleich Lösung.

Question

Einen schönen guten Tag ich habe folgende Frage,

ich habe diese Aufgabe gerechnet:

http://www.integralrechner.de/#expr=cos%284x%29%20%2A%20e%5E%283x%29

Die Lösung dieser Aufgabe, ist dieselbe die ich auch errechnet habe.

Wenn ich die Probe mache:

Bsp:

Obergrenze: pi und Untergrenze: 0  (habe es auch mal mit OG: 5 und UG: 1 ) versucht.

Wenn OG :pi , UG: 0 bekomme ich beim Integral = 4049,99 raus

Bei der Lösung bekomme ich  bei der OG: 1882,75 und bei der UG: 0,12

OG - UG = NICHT ist 4049,99.

kommt NICHT das selbe Ergebnis raus..., ich weiß jetzt leider nicht wo der Fehler ist.

Dies hatte ich jetzt schon bei mehreren Aufgaben.

Comments

Die Antwort vom Mathecoach stimmt.
Dein Integralrechner bekommt auch dasselbe
heraus. Mein Matheprogramm auch.

Answer 1

f(x) = e^{3·x}·COS(4·x)

F(x) = e^{3·x}·(3·COS(4·x)/25 + 4·SIN(4·x)/25)

F(pi) = 1487.00

F(0) = 0.12

F(pi) - F(0) = 1487 - 0.12 = 1486.88

Und das sollte auch Wolframalpha raus haben

--> https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral_0%5Epi+e%5E%283x%29*COS%284x%29

Comments

Bei mir kommt jedesmal das selbe raus:

Ich benutze folgenden Taschenrechner: Casio fx-991 ES PLUS

Und wenn ich da Eingebe

(Obergrenze : pi ; Untergrenze : 0)

Integral e^3·x·COS(4·x), dann bekomme ich das Ergebnis 4049 raus.

Ich drücke ja auf das Integralzeichen gebe am Integral unten die 0 ein oben das pi ein, dann schreibe ich die Formel auf... (mit dem Knopf "ALPHA" und ")" =symbolisiere ich das X)

Und wenn ich dann von der Lösung das Ergebnis ermitteln möchte im Taschenrechner bekomme ich immer wieder diese Ergebnisse raus:

e^3·pi·(3·COS(4·pi)/25 + 4·SIN(4·pi)/25)  = 1882,745073

 e^3·0·(3·COS(4·0)/25 + 4·SIN(4·0/25) = 0,12

Ich mein das selbe Ergebnis habe ich ja auch raus, ich weiß nicht was ich beim Eingeben falsch mache.

Muss man vielleicht für das Integral eine bestimmte Einstellung vollziehen?

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Bei mir kommt jedesmal das selbe raus:

Ich benutze folgenden Taschenrechner: Casio fx-991 ES PLUS

Und wenn ich da Eingebe

(Obergrenze : pi ; Untergrenze : 0)

Integral e^3·x·COS(4·x), dann bekomme ich das Ergebnis 4049 raus.

Ich drücke ja auf das Integralzeichen gebe am Integral unten die 0 ein oben das pi ein, dann schreibe ich die Formel auf... (mit dem Knopf "ALPHA" und ")" =symbolisiere ich das X)

Und wenn ich dann von der Lösung das Ergebnis ermitteln möchte im Taschenrechner bekomme ich immer wieder diese Ergebnisse raus:

e^3·pi·(3·COS(4·pi)/25 + 4·SIN(4·pi)/25)  = 1882,745073

 e^3·0·(3·COS(4·0)/25 + 4·SIN(4·0/25) = 0,12 

Ich mein das selbe Ergebnis habe ich ja auch raus, ich weiß nicht was ich beim Eingeben falsch mache.

Muss man vielleicht für das Integral eine bestimmte Einstellung vollziehen?

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Du solltest da Bogenmass (meist RAD) einstellen, falls das nicht automatisch so gemacht wird.

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Ja super dankeschön, hab daran irgendwie nicht gedacht, da ich mir auch YOUTUBE videos angeschaut habe, wie man ein Integral im Taschenrechner eingibt und bei diesen Videos wurde mit Deg. gerechnet... haben.

Hätte eig gedacht, dass wenn ich mit Deg. rechne zumindest dann auch 4049,99 rauskommt...

Vielen DAnk für eure Mühe