Stochastik: Frage zum Geburtstagsproblem [für Emre]

Question

Das Geburtstagsproblem ist vielleicht bekannt:

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das unter n Personen mind. 2 am gleichen Tag Geburtstag haben.

Ich mache mir natürlich einen Spaß daraus in Gruppen zu wetten, dass mind. 2 am gleichen Tag Geburtstag haben. Aus Erfahrung weiß ich das ich bei 25 Leuten in mehr als der Hälfte aller Fälle gewinne.

Ich bin allerdings ein schlechter Verlierer und frage mich wie groß sollte die Menge der Leute mindestens sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mind. 2 am gleichen Tag Geburtstag haben größer als 90% ist.

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Comments

Oh man ich verstehe das nicht. Von diesem Geburtstagsproblem habe ich auch noch nie gehört wenn ich ehrlich sein sollte Oo

Ich habe zwar Ideen, aber ic hweiß nicht wie ich sie mathematisch umsetzen soll. Ich gehe erstmal schlafen und versuche es Morgen nochmal :)

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@Mathecoach:

Etwas ungenau: Gleicher Tag = gleicher Wochentag = gleicher Tag im Monat = gleicher Tag im Jahr  usw. usf. ?

Ohne diese Angabe kann  Emre nicht weiterrechnen ...

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Mit gleicher Tag ist der gleiche Tag im Jahr gemeint.

Wenn man dich fragt wann du Geburtstag hast, dann wirst du vermutlich auch einen Tag des Jahres nennen. Wenn man dich nach dem Tag der Geburt fragt dann vermutlich auch mit Jahreszahl. Aber die wird hier mal nicht berücksichtigt.

Wer da wie Emre auch noch nichts von gehört hat kann sich ja mal bei Wikipedia informieren:

--> https://de.wikipedia.org/wiki/Geburtstagsparadoxon

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Mathecoach ich habe es mir auf Wikipedia und auf anderen Seiten durchgelesen, aber ich verstehe das echt nicht. Das macht mir jetzt den ganzen Tag lang schlechte Laune ....

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Hallo Emre. Was verstehst du denn genau nicht ?

Answer 1

Einfacher ist es mit dem Gegenereignis zu arbeiten !
I A I = 365  * 364 ....... (365 -k+1) = 365 ! / ( 365-k)!

Comments

Ja. Das ist schon ein guter Ansatz. Man könnte sogar für den ersten 366 Möglichkeiten annehmen, weil das die maximale Anzahl an Tagen pro Jahr ist.

Um diese Aufgabe zu lösen kann man sich ja auch von anderen ähnlichen Aufgaben hier auf der Seite inspirieren lassen.

https://www.mathelounge.de/32203/wahrscheinlichkeistrechnung-geburtstagsproblem