bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades,
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
deren Graph im Ursprung einen Wendepunkt mit der 2. Winkelhalbierenden als Wendetangente
f(0) = 0
f'(0) = -1
f''(0) = 0
und in T(√2 / 2√2) einen Tiefpunkt hat.
f(√2) = 2√2
f'(√2) = 0
LGS aufstellen und lösen.
e = 0
d = -1
2·c = 0
4·a + 2·√2·b + 2·c + √2·d + e = 2·√2
8·√2·a + 6·b + 2·√2·c + d = 0
a = - 2·√2 ∧ b = 11/2 ∧ c = 0 ∧ d = -1 ∧ e = 0
f(x) = - 2·√2·x^4 + 11/2·x^3 - 1·x
Bitte die andere Frage getrennt stellen weil sie mit dieser nichts zu tun hat. Aber vielleicht anhand dieser Lösung zunächst selber probieren.
