Du kannst die beiden Richtungen der Aussage getrennt untersuchen:
(1) Wenn U eine Untergruppe von (G,☼) und a, b ∈ U ist, dann ist a☼b−1 ∈ U.
(2) Wenn U eine nicht leere Teilmenge von G ist und für alle a, b ∈ U auch a☼b−1 ∈ U ist, dann ist U eine Untergruppe von (G,☼).
(1) sollte eher einfach sein und bei (2) könnte man die Gruppenaxiome abklappern.