Winekl γ im Dreieck berechnen mit Trigonometrie

Question

Hallo

Wir haben in deer Schule mit der Trigonometrie begonnen. Und ich damit etwas Probleme

aufgabe:

α = 90°
β = 40°
b = 7cm

Woher weiß ich jetzt, welche Formel ich verwende muss ? Wie berechne ich γ ?

sind die Formel richtig ? sinβ = b/a alao ist a = b/sinβ

kann mir jemand helfen ?

Comments

Du musst schauen, was gegeben ist und die Definition des sin, cos und tan im Kopf haben.

Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°. Wenn zwei Winkel gegeben sind, kann man leicht den dritten

ermitteln.

Answer 1

y berechnet sich dank der Innenwinkelsumme. Im Dreieck sind immer alle drei Winkel zusammen 180°.

Also y = 180° - 90° - 40° = 50°.

--> sinβ = b/a

Das ist richtig, dabei hast Du aber bereits verwendet, dass sin(α) = 1 ist.

Sonst stünde da sinβ/sinα = b/a

Es ergibt sich so ein a von 10,89 cm.

Mit Pythagoras (Du bist ja in einem rechtwinkligen Dreieck) oder wieder  über den Sinussatz erhältst Du letztlich auch c = 8,34 cm.

Grüße