Preisabsatzfunktion Angebotsmonopolisten

Question

Hey Frage zur Aufgabe;

Die Preisabsatzfunktion eines Angebotsmonopolisten lautet pn(x) = -7x + 49 und die Kostenfunktion K(X)= x³ - 6x² + 15x +32

Habe zuerst den Definitionsbereich Ök erstellt , indem ich Pn(x) gleich null gesetzt und erhalten habe ich Dök =
[0;7]

So nun muss ich die Gewinnschwelle errechnen , die Gewinngrenze und sowie die gewinnmaximale Ausbringungsmenge dazu noch den Cournotschen Punkt (also Preis) .

Weiß wer wie ?! :) Danke | Wirtschaftsabi - LK Mathe

Answer 1

p(x) = - 7·x + 49

K(X)= x^3 - 6·x^2 + 15·x + 32

G(x) = x·p(x) - K(x) = x·(- 7·x + 49) - (x^3 - 6·x^2 + 15·x + 32) = - x^3 - x^2 + 34·x - 32

Gewinnschwelle/-grenze G(x) = 0

x = 1 oder x = 4.744562646 [oder x = -6.744562646]

Gewinnmaximum G'(x) = 0

x = 3.049630521 [oder x = -3.716297188]

G(3.049630521) = 34.02487638