Quadratische Gleichung: 10-3x =x²

Question

Ist das richtig?

Angabe: 10-3x =x²    /-x²

x²-3x+10=0

-3/2 +- √ (-3/2)² -10

-1,5 +- √(-2,25)-10

-1,5 +-√ -7,75

Ist das derweil richtig?

Wenn ja, wie soll es weiter gehen?

Eine Minuszahl kann man nicht mit einer Wurzel rechnen

Answer 1

Vorzeichen falsch!
x² +3x - 10 =0
x_1,2 = - 1,5 ± √ 2,25 +10 = - 1,5 ± √ 12,25
x₁ = - 1,5 - 3,5 = - 5
x₂ = - 1,5 + 3,5 = 2 !!

Comments

Darf ich aus -10 einfach 10 machen?

Answer 2

 10-3x =x²    /-x²    

Passe besser mit den ± auf!

 10-3x =x²    /-10+3x

0 = x^2 + 3x -10

-10 = 5*(-2)

5-2 = 3

0 = (x+5)(x-2)

x₁ = 2

x₂ = -5

Comments

Mit 0 = x^2 + 3x -10

kommst du dann nicht mehr auf eine negative Zahl unter der Wurzel.

Sollte das trotzdem mal passieren, hat die Gleichung halt keine (reelle) Lösung.

Answer 3

Hallo CmdrSpock,

ich glaube, hier hast Du dich lediglich einmal mit dem Vorzeichen vertan:

10 - 3x = x² | + 3x - 10

x² + 3x - 10 = 0 | pq-Formel

x_1,2 = -3/2 ± √ (9/4 + 10)

x₁ = -3/2 + 3,5 = 2

x₂ = -3/2 - 3,5 = -5

Probe:

x₁ = 2 | 10 - 6 = 4 = 2² | passt

x₂ = -5 | 10 + 15 = 25 = (-5)² | passt

Live long and prosper!

Besten Gruß