Vektoren: Ebene aus zwei Vektoren mit Kreuzprodukt bilden?

Question

wie kann man aus zwei Vektoren eine Ebene bilden?

Muss man das Kreuzprodukt der zwei gegebenen Vektoren bilden und einen dritten zu erhalten?

Answer 1

Hallo Philipp.

Das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren nimmt man, wenn man die / eine Koordinatenform  der Ebenengleichung braucht. Annahme: Da kommt n=(a,b,c) raus. Dann gilt

E: ax + bx + cz = d

Nun muss man nur noch einen Punkt auf der Ebene in die Gleichung einsetzen, um d zu bestimmen.

Wenn da eine Paramerform der Ebenengleichung verlangt ist, genügt ein Stützpunkt und 2 Richtungsvektoren.

Comments

Du brauchst also auf jeden Fall noch einen Punkt auf der Ebene. Nur die beiden Richtungsvektoren legen die Ebenen noch nicht fest.