Klammern ausmultiplizieren bei 0,5·( (1-h)³ - 3(1-h)² + (1+h)³ - 3(1+h)² )

Question

Muss eine Symmetie von einer GRF 3. Grades bestimmen und habe zum ausmultiplizieren eine frage:

$$ 0,5 \left( ( 1 - h ) ^ { 3 } - 3 ( 1 - h ) ^ { 2 } + ( 1 + h ) ^ { 3 } - 3 ( 1 + h ) ^ { 2 } \right) $$

Lösung ist -2, aber kann mir jemand einen Tipp geben,wie ich mir das mit dem hoch 3 erleichtern kann?

Bei dem ersten muss es heißen:

0,5((h³-3h-2-(h³-3h+2))

Wie kommt man darauf?

Answer 1

Man kann das recht einfach mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks ausmultiplizieren:

(a + b)^3 = 1a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 1b^3

(1 - h)^3 = 1^3 - 3h + 3h^2 - h^3