Komplexe Zahlen - Exponentialform darstellen

Question 1

Stellen Sie $$ z=(1+i\sqrt { 24 } )$$ in der Exponentialform dar.

ich hab das erstmal in die Polarform umgerechnet: 5[cos(78,46)+isin(78,46)]

und dann ergibt sich doch das: 5*e^{i78,46} oder nicht?

in der lösung steht aber: e^{1,609+1,3694i}

kann jemand helfen?

Question 2

e^{1,609+1,3694i} = e^{1,609} *e^{1,3694i}

e^{1,609} sollte 5 sein und 1,3694 dein 78.46 umgerechnet in Bogenmass.

ist ok.

Question 3

ok danke.

hab noch eine frage:

4[cos(60)+isin(60)] ist gegeben und ich hab daraus das gemacht: 4*e^{i60}

in der lösung steht aber: 4e^{i* (pi/3)}

wie kommt man denn darauf?

Question 4

360° = 2π |:6

60° = 2π/6 = π/3

Question 5

Betrachte vielleicht auch mal noch das 1. kostenfreie Video hier https://www.matheretter.de/wiki/trigonometrische-gleichungen

wenn du das zu Sin und Cos am Einheitskreis schon gesehen hast.

Question 6

okay danke.

irgendwie passiert mir das ständig...hier schon wieder: z1=10-9i und z2=e^{-i28}

ich soll die beiden multiplizieren. Ich hab da: 13,447*e^{13,874} und in der lösung: 13,45*e^{-70^0}

ich würde nie auf sowas kommen :(

Question 7

Das musst du auch nicht. 70^0 lässt kein vernünftiger Mensch im Resultat stehen.

Denn 70^0 = 1.

Question 8

okay aber auf das ergebnis komme ich so leider auch nicht:(

Question 9

Stell bitte neue Fragen als 'neue Frage', da kümmert sich vielleicht jemand drum. Bin gleich weg. Hast du denn gar kein i mehr in deiner Antwort?

Question 10

okay mach ich später mal, sry da in den expontenten gehört noch ein i hab mich vertippt

1 Antwort