Wie ermittle ich Länge und Breite eines Rechtecks, wenn nur die Fläche angegeben ist?

Question

Die Seiten eines Rechtecks betragen Länge 4 cm und Breite 3 cm. wie groß sind die Seitenlägen, wenn die Fäche des Rechtecks 7/16 beträgt?

Answer 1

Zu den Möglichkeiten, die Akelei gepostet hat, gibt es noch eine vierte, die meiner Meinung nach die plausibelste ist:

Man sucht ein Rechteck, dass dem gegebenen Rechteck "ähnlich" ist, also dieselben Seitenverhältnisse besitzt, das den Flächeninhalt 7/16 besitzt.

 

Daraus folgen zwei Gleichungen:

a/b = 3/4

a*b = 7/16 cm²

 

Nimmt man beide Gleichungen mit einander mal, ergibt sich:

a² = 21/64 cm²

Teilt man die zweite Gleichung durch die erste, so ergibt sich:
 

b² = 7/12 cm²

 

Durch Wurzelziehen lassen sich nun die Lösungen ermitteln, die gerundet:

a ≈ 0,573 cm

b ≈ 0,764 cm

 

Nimmt man sie miteinander mal, so erhält man tatsächlich:

a*b = 0,4375 = 7/16

Answer 2

 

ich würde das so angehen:

4*3=12 ist das rechteck, wenn du die seitenlängen kennst.

jetzt kennst du dafür den flächeninhalt:

7/16=x*y.

und jetzt gibt es ziemlich viele lösungen... oder hast du noch weitere vorgaben?

wenn du weiter nichts vorgegeben hast, dann kannst du dir jetzt z.B. x=1 wählen. und dann y berechnen.

Answer 3

Zur Berechnung der neuen Seitenlängen fehlen Angaben, und/oder bezieht sich die Aufgabe auf  die Längen 4cm und 3cm ,leider fehlt auch die Einheitenangabe für 7/16.(Annahme cm²)?

Die Fläche eines Rechteckes: A=a*b                 a= 4cm   ,b=3cm

                                                 A=4 cm *3cm     A=12cm²

Man könnte zwei bzw. drei aufgaben aus den Angaben basteln.

1.  a= =4cm       und A=7/16 cm²     ⇒       7/16 cm²= 4cm*b         ⇒     b= (7/16)  cm²/(4cm)     b=(7/64) cm

2.  b=3cm                                                                                                a=(7/16)cm² /(3cm)       a=(7/48) cm

3. am wählt  a oder b frei , aber weder a noch b dürfen 0 sein und löst dan jeweils  nach a oder b auf.