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Aufgabe 36:

Schreiben Sie die folgenden Terme mit nur einem Logarithmus auf.

a) \( 2 \log _{5} u+3 \log _{5} v \)

b) \( \lg (a+b)+\lg (a+b)^{2}-\frac{1}{2} \ln a-\frac{1}{3} \lg b \)

c) \( \frac{1}{3} \log _{2} x+\frac{2}{3} \)

d) \( \log _{4}\left(x^{2}-1\right)-\log _{4}(x-1)-\log _{4}(x+1)^{4} \)

e) \( \left[\left(\log _{4} x^{2}\right):\left(\log _{4} x\right)\right]-2 \)

f) \( \left[\left(\log _{f} \sqrt{b}\right):\left(\frac{1}{2} \log _{4} \sqrt{6}\right)\right] \cdot \log _{f} \frac{1}{\sqrt{6}} \)

g) \( 2 \lg a-\lg \frac{a}{a^{2}+1}-\lg a^{3} \)


Aufgabe 37:

Schreiben Sie die folgenden Terme so um, dass sie mit einem Taschenrechner berechnet werden können.

a) \( \log _{4} 130-\log _{3} 20 \)

b) \( \log _{j} 234+ \) lg \( 93-\log _{2} 92 \)

Avatar von
35a) log3(3x) = log3(3) + log3(x) = 1 + log3(x)

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36a)  = lg [ (a+b)^3) / ( Wurzel(a) - b^3)]
Avatar von

Hääää es gibt doch überhaupt kein a und b in 36 a

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brauchst Du hier noch Hilfe? Oder hat das mittlerweile geklappt?

Arbeite hier Hand in Hand mit den Logarithmengesetzen:


36b)

lg(a+b) + lg((a+b)^2) - 1/2 lg(a) - 1/3lg(b)

lg(a+b) + 2lg(a+b) - lg(a^{1/2}) - lg(b^{1/3})

3lg(a+b) - (lg(a^{1/2}) + lg(b^{1/3})           |lg(x) - lg(y) = lg(x/y)

lg( (a+b)^3 / (a^{1/2} + b^{1/3}) )


36c)

1/3log2(x) + 2/3                         |a = log2(2^a)

log2(x^{1/3}) + log2(2^{2/3})    |log2(a) + log2(b) = log2(ab)

log2(x^{1/3} * 2^{2/3})


Und so weiter ;).

Falls was unklar ist: Bin für heute im Bett. Schaue dann morgen nochmals rein.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Für die 37 ist sicher das hier hilfreich: https://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus#Basisumrechnung

Bitte auch nich für die restlichen eine antwort

Oki aber ich komme bei den lg immer durcheinander ok ich versuche es noch einmal

Genau, versuch es nochmals und teile mit, wenn es Probleme gibt :).

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