Question

Gegeben sind die Parabeln P1 mit  y=1/2x^2-x-3/2 und P2 mit y=-x^2=1 ; x∈IR.

Jetzt muss ich die Schnittpunkte von P1 mit der x-Achse und der y-Achse berechnen.
Dann noch den Scheitel von P1, anschliessend muss ich die Parabelgleichung in die Scheitelform angeben.

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Hier wird angeführt, was eine Scheitelpunktform ist. https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

Ein einführendes Video zu Parabeln / Scheitelpunkt usw. ist dort auch kostenlos. Das hilft dir aber sicher schon mal zur Orientierung in der bereits vorhandenen Antwort von Mathecoach.

Answer 1

P1 mit  y = 1/2x² - x - 3/2

Y-Achsenabschnitt y(0)

y(0) = -3/2

Nullstellen y(x) = 0

1/2x² - x - 3/2 = 0

x = 3 ∨ x = -1

Sx = (3 + (-1))/2 = 1

Sy = y(1) = -2

Scheitelpunktform: y = 1/2 * (x - 1)^2 - 2

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Verstehe nicht ganz...

Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu berechnen, muss man doch die Parabel Nullstellen und anschliessend in die p/q Formel einsetzen oder?