Wie ist die Umkehrfunktion von f(x)= x/(x+1)

Question

Ist die Umkehrfunktion von  f(x)= x/x+1;
--> f^-1(x)= x-1   ?

Answer 1

y = x/(x+1)

y(x+1) = x

xy + y = x

y = x - xy

y = x(1 - y)

x = y / (1 - y)

Comments

@Der_Mathecoach 

Warum wurde im letzten Schritt dividiert? 
also es sollten doch eigentlich nur die Terme x und y vertauscht werden oder seh ich das falsch?

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Für die Umkehrfunktion muss die Funktion y = ... nach x aufgelöst werden. Also das dort steht x = ...

Am ende wird dann noch x und y vertauscht. Das habe ich mir aber mal gespart, weil das ja klar sein sollte.