Dein Beispiel ist leider falsch. Richtig ist: ( 1 / 2 ) x ² = y [Beide Seiten mit 2 multiplizieren:] <=> x ² = 2 y [Wurzel ziehen:] <=> x = √ ( 2 y ) Und zur Aufgabe aus deiner Frage: - 1 + ( 2 x - ( 1 / 2 ) x ² ) = y [auf beiden Seiten 1 addieren und die linke Seite umsortieren:] <=> - ( 1 / 2 ) x ² + 2 x = y + 1 [mit - 2 multiplizieren:] <=> x ² - 4 x = - 2 y - 2 [quadratische Ergänzung bestimmen und auf beiden Seiten addieren:] <=> x ² - 4 x + 4 = 2 - 2 y [linke Seite mit Hilfe der zweiten binomischen Formel zusammenfassen:] <=> ( x - 2 ) ² = 2 - 2 y [Wurzel ziehen:] <=> x - 2 = +/- √ ( 2 - 2 y ) [auf beiden Seiten 2 addieren:] <=> x = 2 +/- √ ( 2 - 2 y )
Es gibt also zwei Umkehrfunktionen:
y = 2 + √ ( 2 - 2 x )
und
y = 2 - √ ( 2 - 2 x )
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