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Aufgabe:

Der Durchmesser von Ölmolekülen lässt sich annähernd auf folgende Weise ermitteln: Man löst 1 cm³ Öl in 999 cm³ Weingeist und bringt einen Tropfen dieser Lösung auf eine Wasseroberfläche. Dort breitet sich das Öl zu einer kreisförmigen Schichte aus, deren Dicke annähernd gleich dem Durchmesser eines Ölmoleküls ist (der Weingeist verdunstet oder löst sich in Wasser auf). Bei einem Experiment hat man das Volumen eines Tropfens der Lösung mit 5·10^{-2} cm³ und den Radius der Ölschicht mit 10 cm gemessen. Wie viel cm³ Öl haben sich auf der Wasseroberfläche ausgebreitet? Wie groß ist ungefähr die Dicke der Ölschicht und damit der Moleküldurchmesser?

Dieses Beispiel habe ich gelöst, doch als Ergebnis bekomme ich 5*10^{-7}. Richtig laut Lösungsheft ist jedoch: 1.59 · 10^{-7}

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in 1 Tropfen des Volumens 5 * 10^{-2}  cm^3 enthält
1 /1000 Anteil Öls.
Ölanteil ( Volumen ) :  5 * 10^{-2}  / 1000 = 5 * 10^{-5}  cm^3

r ( Ölschicht ) = 10 cm
A = Fläche = r^2 * π = 10^2 * 3.14 = 314.16 cm^2
V = A * d
5 * 10^{-5}  cm^3 = 314.16 cm^2 * d
d = 500 * 10^{-7} / 314.16 cm^2
d = 1.59 * 10^{-7} cm

Avatar von 123 k 🚀

Das Pi hab ich beim rechnen vergessen! :S

;)

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