Integralrechnung zweier Flächen

Question

Bestimmen sie t >0 so, dass die Parabel  3. Ordnung mit der Gleichung f(x)= 4x-t hoch2 x hoch3 mit der x-Achse eine Fläche von 2 FLächeneinheiten  einschließt ,

Comments

Hi Ilay,

ich hätte da mal einige Ideen, aber das könnte dauern^^

Hast Du die Aufgabe richtig abgeschrieben?

f(x)= 4x-t²x³ fehlt da zwischen kein Vorzeichen?

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Die aufgabe ist so :) wäre sehr lieb :) ich hätte gerne das einfachste weg :) was ich auch verstehen kann

Answer 1

f(x) = 4·x - t^2·x^3 = 0

x = - 2/t ∨ x = 2/t ∨ x = 0

∫(4·x - t^2·x^3, x, 0, 2/t) = 4/t^2 = 1

t = 2

f(x) = 4·x - 4·x^3

Skizze

Comments

Dankeee :) was bedeutet den v ?

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Das ist das mathematische Zeichen für oder wenn es mehrere Lösungen gibt.

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Aso dankee !!! Meine lehrerin frag und will es wissen wie man da drauf kommt ! Könnte ich es auch haben ? Also wie man auf so was kommt

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Wenn ein Graph mit der x-Achse eine Fläche einschließt braucht man zunächst immer die Schnittpunkte des Graphen mit der x-Achse. Die bekommt man wenn man die Funktion gleich null setzt.

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Also zuerst muss man  ja aus der formel 4-thoch2 xhoch2=0
/x hoch2 machen dan kommt ja x2 auf die andere seite ! Aber was passiert den mit 4-thoch2 xhoch2 ? Wird das durch xhoch2 geteilt oder durcj 2 ? Dieser zwischenschritt ist mir wlchtig?

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4·x - t²·x³ = 0

x·(4 - t²·x^2) = 0

x = 0

4 - t²·x^2 = 0

t²·x^2 = 4

x^2 = 4 / t^2

x = ± 2 / t

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Dankee :) was ich nicht verstehe ist... Wieso? 4/t2=1 ist ? Und dan wie man auf die 2 kommt ?

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Habs jetzt verstanden wieso =1 aber dan krieg ich für t=-+ 2 ?

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Ok ok habs verstanden dankeee :))