überprüfen ob das für die Ungleichungen gilt

Question

Ich soll entscheiden ob für die folgenden Aufgaben x = R Zahlen gilt aber brauche bei der Begründung Hilfe

Kann mir da jemand helfen?

Comments

Wenn du uns die Aufgaben zeigst...
Was soll eigentlich x = R Zahlen bedeuten?

Answer 1

x ∈ ℝ (das hast Du gemeint?) ist erfüllt, wenn für alle reellen x die Ungleichung erfüllt ist. Das zu kontrollieren tust Du durch Rechnung, wie bei den anderen Fragen teilweise schon erledigt :).

Grüße

Comments

 Hab das jetzt so gelöst ist das richtig

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a) ist völlig richtig

b) ist leider falsch. Denke beispielsweise an x = 0. Dann steht das 0 = 0, was aber durch x^2 > x nicht beschrieben wird. Oder noch schlimmer: x = 0,5 ;).

c) Sehr gut. Richtig

d) Das ist zwar nicht falsch, aber nicht direkt erkennbar, ob nicht selbiges wie bei b) passiert.

Hier kann man so vorgehen:

x^2+y^2 ≥ 2xy    |-2xy

x^2-2xy+y^2 ≥ 0  |Binomi erkennen

(x-y)^2 ≥ 0

Das linke muss in jedem Falle ≥ 0 sein, denn wegen dem Quadrat kanns nicht negativ werden.

;)

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Also hat die b keine Lösung aber wenn man sich die d mit der binomischen Formel anguckt Kann Man doch Immernoch jede beliebige Zahl für x einsetzten?

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b) Eine Lösung gibt es durchaus, aber es wird nicht die von der Fragestellung geforderte Bedingung x ∈ R erfüllt. Das von mir gezeigte Beispiel reicht aus um wie in der c) zu argumentieren.

d) Nicht nur für x kannst Du die Zahlen beliebig wählen, sondern auch für y ;). So wie Du das geschrieben hattest. Nur die Begründung wäre eventuell nicht ausreichend.