Hier ist k die Steigung (als Bruch darzustellen) und d der Abschnitt auf der y-Achse. Gängiger sind die Variablen m (statt k) und n (statt d).
Um auf den Koeffizienten (den Faktor vor x im Funktionsterm) zu kommen, denkst du dir ein rechtwinkliges Dreieck, die Hypotenuse liegt immer auf dem Graphen. Der Bruch entsteht durch die Änderung in x und y-Richtung, wobei die y-Änderung im Zähler und die x-Änderung im Nenner steht.
Bei a) denkst du dir das Dreieck mit den Punkten (0;-4), (2,5;8), (2,5/-4). Das x im Dreieck reicht von 0 bis plus 2,5. Das y im Dreieck reicht von minus 4 bis 8. Wir erhalten im Zähler die Differenz 12 (=8-(-4)) und im Nenner 2,5 (=2,5-0). Wir möchten aber ganze Zahlen im Bruch, also erweitern wir 12/2,5 mit 2 und erhalten 24/5.
Der Bruch ist positiv, wenn die Funktionswerte mit wachsendem x steigen (a), der Bruch ist negativ, wenn die Funktionswerte mit wachsendem x fallen (b und c).