Kubische Funktion aus den Punkten: P1 (0/0), P2 (1/0,65) P3 (2/1,85) P4 (3/2,5) bilden.

Question

ich brauche unbedingt Hilfe beim erstellen dieser Funktionsgleichung.Damit habe ich echt noch Probleme.

Answer 1

Bedingungen auslesen

f(0)=0

f(1) = 0,65

f(2)=1,85

f(3)=2,5

Gleichung auf Grundlage von f(x) = ax^3+bx^2+cx+d aufstellen

d = 0

a + b + c + d = 0,65

8a + 4b + 2c + d = 1,85

27a + 9b + 3c + d = 2,5

Lösen führt auf:

f(x) = -11/60x^3 + 33/40x^2 + 1/120x

Grüße

Comments

Super danke erstmal :D, aber wie genau bist du auf die Lösung gekommen. Den Weg dahin verstehe ich irgendwie nicht.

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Das ist ein lineares Gleichungssystem. Versuche es mal zu lösen. Nutze das Additionsverfahren ;).

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Ok ich werde es zumindest mal versuchen ^^.

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$$  d = 0$$
$$a + b + c + d = 0,65$$
$$8a + 4b + 2c + d = 1,85$$
$$27a + 9b + 3c + d = 2,5  $$
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$$a + b + c  = 0,65$$
$$8a + 4b + 2c  = 1,85$$
$$27a + 9b + 3c  = 2,5  $$
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$$-2a -2b - 2c  = -0,65$$
$$8a + 4b + 2c  = 1,85$$
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$$-3a -3 b -3 c  = -0,65$$
$$27a + 9b + 3c  = 2,5  $$
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$$6a + 2b   = 1,20$$
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$$24a + 6b   = 1,85  $$
$$ \cdot\cdot\cdot $$

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Das passt leider nicht. Die Lösung aus den ersten Gleichungen stimmt nicht mit der Lösung aus den letzten Gleichungen überein.

Da nicht hingeschrieben wurde wie gerechnet wurde, bin ich allerdings zu faul den Fehler zu suchen. Gleichung bitte mit römischen Zahlen versehen, damit man nachvollziehen kann, wie gerechnet wurde.