Polynomdivision wenn ersten beiden Differenzen Null ergeben. (2x^3 -4x^2 -2x + 4):(2x-4)

Question

Ich muss die Polynomdivision bei folgender Aufgaben durchführen:

\( \left(2 x^{3}-4 x^{2}-2 x+4\right):(2 x-4)= \)

Ich komme bei den ersten beiden Differenzen auf 0, wie kann ich dann weiter rechnen, was muss ich dann von oben runter ziehen?

Answer 1

Hi,

Kürze vorher die 2:

(x^3  - 2x^2  - x  + 2) : (x - 2)  =  x^2 - 1 
-(x^3  - 2x^2)         
 ———————
              - x  + 2
            -(- x  + 2)
              ———
                     0

Alles klar? ;)

Grüße

Answer 2

Nimm -2x runter.

Gibt -1 im Resultat. Zurückrechnen geht dann auf.

Resultat insgesamt x^2 -1 = (x+1)(x-1)