Gegeben ist eine Dreiecksschar ABnCn

Question

3.0 Gegeben ist eine Dreiecksschar AB_nC_n mit A(-3/-2). Die Eckpunkte B_n liegen auf der x-Achse, die Eckpunkte Cn auf der Gerade g mit y= -0,5x+6. Die Abszissen der Punkte B_n sind jeweils um 1 größer als die Abszissen x der Punkte Cn.

3.1 Zeichne die Gerade g und die Dreiecke AB₁C₁ für x= -2 und AB₂C₂ für x=8 in ein Koordinatensystem.

3.2 Stelle den Flächeninhalt A(x) der Dreiecke AB_nC_n in Abhängigkeit von x dar.

3.3 Berechne den Flächeninhalt des flächengrößten Dreiecks AB₀C₀ und gib die Koordinate der Punkte B₀ und C₀ an. Zeichne das Dreieck AB₀C₀ in das Koordinatensystem von 3.0 ein.

Ich hoffe jemand erklärt sich dazu bereit mir zu helfen, da ich seit gestern an dieser Aufgabe sitze und nicht weiterkomme.

LG Anja

Answer 1

Ich fange mal mit dem ersten Teil an:

Die Zeichnung sollte ungefähr so aussehen. Ich versuche das mal zu zerlgen, dass vielleicht klarer wird was zu welchem Punkt gehört:

A :

Ist gegeben als (-3,2) kannst du einfach einzeichnen.

B:

Liegt auf der x-Achse und der x-Wert ist um 1 größer als der x-Wert vom Punkt C.

C:

Liegt auf der Kurve: -0.5x+6
Der x-Wert ist um 1 kleiner als der x-Wert von Punkt B.

So habe ich dich Punkte für AB_1C_1 wie folgt berechnet:

A=(-3,-2);
von C kennst du den x-Wert, der ist -2 also ist y=8 als C=(-2,8)
und damit ist  der x-Wert von B -1 also B=(-1,0).

Mit dem zweiten habe ich genauso gemacht.

Comments

Das kann man jetzt allgemein formulieren in

A=(-2,-3)
B=(x+1,0);

C=(x,-0.5x+6);