Aufgabe:
War dort keine Angabe wo eine Lichtquelle ist bzw. welchen Richtungsvektor das Licht hat?
b) Läßt sich simpel mit dem Betrag vom Kreuzprodukt bestimmen
Fläche = 1/2 * |AB x AC|
Danke vorerst für den b-Teil
und zu Aufgabe a - tut mir leid habe ich übersehen.
Da steht:
Es gibt ein parallel einfallendes Sonnenlicht in Richtung (2/5/-4)
A' ist Schattenpunkt von A
[-1, 1, 3] + r·[2, 5, -4] = [x, y, 0] --> x = 0.5 ∧ y = 4.75 ∧ r = 0.75 --> A' = [0.5, 4.75, 0]
So machst du das auch für B und C.
B' = [2.5, 4.75, 0] ; C' = [4.5, 7.25, 0]
Sorry, ich verstehe das nicht.
Was ist x und y ? und wie kommst du darauf?
Wie hast du das gleichgesetzt?
x ist die x Koordinate des Schattenpunktes. y natürlcih die y-Koordinate.
Man bildet einfach eine Gerade aus Punkt des Dreiecks und dem Richtungsvektor des Lichtes und schneidet diese Geraden mit der Fläche wo der Schatten produziert werden soll. Das ist hier die Ebene z = 0.
Dann löst man das Gleichungssystem und Berechnet so auch die x und y-Koordinate des Schattenpunktes.
aaaah jetzt habe ich das alles raus. Danke dir
Eine Frage noch; gibt es einen Unterschied zwischen punktförmige und parallel einfallende Lichtquelle? Wird das dann anders berechnet?
Ja. Bei einer Punktförmigen Lichtquelle stellst du die Geradengleichung zwischen der Lichtquelle und dem Punkt auf. Die Richtungsvektoren verändern sich dann ja meist.
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