Polynomdivision zur Nullstellenbestimmung: f(x) = -x^3 + 3x^2 + 2x - 2

Question

f(x) = -x³ + 3x² + 2x -2

kann mir jemand sagen, ob ich die Nullstellen richtig berechnet habe

habe durch den Linearfaktor (x+1) geteilt

erhielt quadratische Funktion - x² + 4x - 2

mit Pq-formel x1 = 5,74

und x2  = - 1,74

Answer 1

Hi,

die Polynomdivision ist Richtig!

aber dann der Rest mit der pq-Formel nicht mehr

-x²+4x-2=0 |*(-1)

x²-4x+2=0

x₁= -1

x₂=2+√2

x₃=2-√2

Klar?

Answer 2

Um die pq -Formel anzuwenden muss man den Term mit -1 multipliziern

dan erhält man

x² -4x +2=0

x₁ = 2 -wurezl 2     => 0,5847

x₃ = 2 + wurzel 2   =>  3,141

die dritte Nullstelle   ist  x= -1    aus dem Linearfaktor bestimmt.