Question

Auf wie viele Arten lassen sich 10 (ununterscheidbare) Mäuse auf 4 Käfige verteilen?

Ich würde da so rechnen:

(10+4-1)! / 4!*6!

Aber die Lösung stimmt nicht, kann mir bitte jemand helfen.

Answer 1

du bist auf dem richtigen weg, hast aber n und k verwechselt

 

also n über k (wobei n = anzahl käfige und k = anzahl mäuse

 

(n+k-1)!             (4 + 10 - 1)!               13!

_______  =    ___________ = _________ = 286, was mit deiner Lösung übereinstimmt...

k!*(n-1)!            10! * (4-1)!            10! * 3!

Comments

sry für die Formatierung... :D

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kommt aber unterm Bruchstrich nicht k! * (n-k)! ? und nicht (n-1)!

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...ich kann den formeleditor nicht leiden... :D

Answer 2

Du kannst jede Maus in jeden Käfig tun, also gibt es für jede Maus 4 Möglichkeiten, in welche Käfig sie kommt. Da du 10 Mäuse hast, gibt es 4^10=1048576 Möglichkeiten, 10 Mäuse auf 4 Käfige zu verteilen.

Comments

Danke aber laut Lösung kommt 286 heraus.