Wie verschiebe ich ein merkwürdige e-Funktion?

Question

In einer Aufgabe steht: Es ist möglich g(x)=(3/2)e^x-(5/4) nur durch Verschiebung in x und y Richtung von y=e^x zu erzeugen.


Die y-Richtung ist kein Problem einfach -(5/4) aber bei der x-Richtung bin ich verwirrt, wenn ich e^x verschiebe in x-Richtung, dann muss z.B. e^{x-2} stehen aber wie bekomme ich diese 3/2 hin, ich weiß echt nicht wie das gehen sollte? Geht es den überhaupt?

Comments

Schreibe 3/2 als Potenz von e und wende Potenzregeln an.

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also e^1,5 = 3/2e^x ?

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Nein, 3/2 = e^{ln(3/2)}.

Answer 1

g(x) = 1.5·e^x - 5/4

g(x) = e^LN1.5·e^x - 5/4

g(x) = e^{x + LN1.5} - 5/4

Verschiebung um 5/4 richtung negativer y-Achse und verschiebung um LN 1.5 in Richtung negativer x-Achse.