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untersuchen sie ohne gtr das schaubild der funktion f(x)=-1/8x^4+1/2x^3 auf schnittpunkte mit den koordinatenachsen und extrempunkte.

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Nullstellen:

f(x) = -1/8*x^4 + 1/2*x^3 = x^3(-1/8*x + 1/2) = 0

x1,2,3 = 0

x4 = 4


Schnittpunkt mit der y-Achse:

f(0) = 0

Sy(0|0)


Extrempunkte

f'(x) = -1/2x^3 + 3/2*x^2 = x^2(-1/2*x + 3/2) = 0

x5,6 = 0

x7 = 3


Mit Vorzeichenwechsel kontrollieren -> nur x = 3 liefert eine Extremstelle.


Grüße

Avatar von 141 k 🚀

Wäre Sy (4|0) auch möglich? Da x4=4

Nein, das wäre dann N(4|0) (oder Sx(4|0), also eine Nullstelle.

Sy ist die Bezeichnung für den y-Achsenabschnitt. Also der Schnittpunkt mit der y-Achse.

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