lineare Gleichungen. Punkt liegt auf, oberhalb oder unterhalb des Graphen

Question

Hey! Ich schreibe bald eine Mathe Arbeit und ich weiß leider Nur wie man zeichnerisch einen Punkt untersucht ob er auf, oberhalb oder unterhalb einer Geraden liegt.

Weiß jemand wie das rechnerisch funktioniert?

Bitte nicht zu kompliziert erklären

Answer 1

Hast du eine Funktionsgleichung gegeben?

Dann setzt du die x-Koordinate in die Gleichung ein, und guckst, welcher Wert herauskommt. Entspricht dieser Wert der y-Koordinate, liegt der Punkt auf der Geraden. Ist der Wert größer als die y-Koordinate, liegt der Punkt unterhalb der Geraden. Ist der Wert kleiner als die y-Koordinate, liegt der Punkt oberhalb der Geraden.

Beispiel 1: f(x)=2x+3

Gegebener Punkt P(4|9)

x-Koordinate einsetzen: 2*4+3=8+3=11

Da 11>9, liegt der Punkt unterhalb der Geraden.

Beispiel 2: f(x)=2x+3

Gegebener Punkt P(4|11)

x-Koordinate einsetzen: 2*4+3=8+3=11

Da 11=11, liegt der Punkt auf der Geraden.

Comments

Und was ist wenn keine Gleichung gegeben ist und da nur steht  P (3|3)  S (4|4)  L (6|7) ? Muss ich dann einfach die Punkte eintragen?

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Wenn du gar keine Gleichung gegeben hast, aber den Graphen, kannst du dir die Funktionsgleichung berechnen. Steigung und y-Achsenabschnitt einer Geraden berechnen solltest du können :)

Guck dafür auch nochmal hier, da hab ich das schonmal erklärt: https://www.mathelounge.de/11656/bestimme-zu-jeder-geraden-die-steigung-m#a11674