flächen zwischen funktionsgraphen berechnen g(x)= 3x-1 h(x)=-x (xs;2)

Question

Berechnen sie die Maßzahl der flächen zwischen den graphen von g und h über dem angegebenen intervall.

g(x)= 3x-1                          h(x)=-x                (xs;2)

Answer 1

Die Fläche zwischen Graphen errechnet man am besten mit einer Differenzfunktion

d(x) = g(x) - h(x) = (3x - 1) - (-x) = 4x - 1

D(x) = 2x^2 - x

Schnittpunkt bestimmen wir mit d(x) = 0

4x - 1 = 0

x = 1/4

Unter der Annahme das dein xs nun der Schnittpunkt sein soll rechne ich 

D(2) - D(1/4) = 6 - (-1/8) = 6.125