Bruch zusammenfassen (3/k²) / (3/k² + 1)

Question

Kann man diesen Ausdruck bzw. Bruch noch weiter zusammenfassen?

$$ \frac{\frac{3}{k^{2}}}{\frac{3}{k^{2}}+1} $$

Answer 1

(3/k^2) / (3/k^2 + 1)

= (3/k^2) / (3/k^2 + k^2/k^2)

= (3/k^2) / ((3 + k^2)/k^2)

= (3/k^2) * (k^2/(3 + k^2))

= (3/1) * (1/(3 + k^2))

= 3/(3 + k^2)

Answer 2

Hi, fasse den Nenner zusammen und erweitere den äußeren Bruch mit k².

Comments

Ich habe 3 / (3 + k² ) für k ≠ 0 als mögliche Vereinfachung und weiter würde ich auch nichts mehr damit machen. Wichtig ist, dass k nicht null werden darf, was dem vereinfachten Term nicht mehr anzusehen ist, so dass ich es dazu geschrieben habe.

Answer 3

Beim einem Doppelbruch kann man mit dem Kehrwert des unteren Bruches multiplizieren , dazu muss man ihn hier erst auf einen Nenner bringen.

3/ k²  +1 = (3+k²) /k³   , dann

3/k² * k²/(3+k²) = 3/(3+k²)

Comments

Na ja, wenn man sich nicht verrechnet, kann man den Bruch sofort mit k² erweitern und das Ergebnis steht da.

Bei Dir müsste es statt k³ richtig k² heißen.