Bilde eine Gleichung nach den Bedingungen.

Question

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse des Koordinatensystems. Die Wendepunkte liegen jeweils eine Einheit weit von der y-Achse und 3/2 (also 1,5) Einheiten von der x-Achse entfernt. Ihr relatives Maximum nimmt die Funktion im Punkt P (0/4) an.

Comments

"Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse des Koordinatensystems."

Was kannst du aus diesem Satz bereits schliessen ?

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das die Gleichung so lautet : f(x) ax4 + bx2 + c

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Sehr gut !

Wendepunkte bekommt man über die 2. Ableitung

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Kann man die Aufgabe nicht mindestens auch in verständlicher Form schreiben, wie z.B. so

$$  ax^4+bx^2+c  $$

So viel Respekt müsste doch machbar sein für diejenigen, die hier helfen.

Answer 1

Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4.Grades ist achsensymmetrisch zur y-Achse des Koordinatensystems. Die Wendepunkte liegen jeweils eine Einheit weit von der y-Achse und 3/2 (also 1,5) Einheiten von der x-Achse entfernt. Ihr relatives Maximum nimmt die Funktion im Punkt P (0/4) an. 

Meiner Meinung nach kann das hier 2 Lösungen geben.

f'(0) = 0
f'''(0) = 0

f''(1) = 0
f(1) = ±1.5
f(0) = 4

f(x) = 0,5·x^4 - 3·x^2 + 4
f(x) = 1,1·x^4 - 6,6·x^2 + 4

Bei der Kontrolle hilft http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Wie lauten die Funktionsfleichungen die dann übrig bleiben die ich dann berechnen muss?

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Was meinst du genau ?

Wie gesagt hilft die Seite die ich verlinkt habe um die Gleichungen aufzustellen.