Aufgabe 6: Bestimme eine ganzrationale Funktion vierten Grades, deren Graph in S(0|3) einen Sattelpmkt hat und im Punkt P(3|0) eine horizontale Tangente.
Eine allgemeine Funktion vierten Grades hat 5 Koeffizienten, also braucht man 5 Bedingungen.
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
f(0) = 3
f'(0) = 0
f''(0) = 0
f(3) = 0
f'(3) = 0
Aufgabe 7: Eine zum Nullpunkt symmetrische Funktion fünften Grades hat in P(0|0) die Steigung 2 und in Q(-1|0) einen Wendepunkt.
Eine zum Ursprung symmetrische Funktion 5 Grades hat 3 Koeffizienten also 3 Bedingungen
f(x) = ax^5 + bx^3 + cx
f'(0) = 2
f(-1) = 0
f''(-1) = 0
