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Ich soll alle Nullstellen der Funktion x3+ 6x2 + 13x berechnen. Ich weiß bereits das 0 schon eine Nullstelle ist. Wie finde ich die anderen Nullstellen? Oder gibt es nur die eine?

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x3+ 6x2 + 13x = 0
x * ( x^2 + 6x + 13 ) = 0  => x = 0
Ein Produkt ist dann gleich 0 wenn mindestens einer
der Faktoren null ist
x^2 + 6x + 13 = 0
Die Lösung ergibt sich mit der pq-Formel oder der
quadratischen Ergänzung
x^2 + 6x + 3^2 = -13 + 9
(x + 3)^2 = -4
Eine Quadratzahl ist immer positiv.
Es gibt keine weitere Lösung als x = 0.

Avatar von 123 k 🚀
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Hi,

x3+ 6x2 + 13x

x(x2+6x+13)

x1=0

x2+6x+13=0 |pq-Formel

x2= ..

x3= ... 


Genau, die Parabel schneide nich die x-Achse und deshalb ha sie keine Nullstellen. Also ist deine einzige Nullstelle bei N(0|0)



Klar? :)

Avatar von 7,1 k
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https://www.matheretter.de/rechner/gfplot/?a3=1&a2=6&a1=13

Es gibt insgesamt 3 Lösungen bei Berücksichtigung von Reellen und Komplexen Zahlen:
x1 = 0
x2 = -3 + 2·i
x3 = -3 - 2·i
Avatar von
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Da über all x ist

Kannst

X(x^2+6x+13)=0

Somit hast du schon mal die x= 0 erklärt rest mitternachtsformel.

Avatar von 2,1 k

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