Potenzen. Hilfe bei Ergebnissen

Question

Kann jemand dieses Ergebnis kontrollieren und mir, wenn falsch, dann erklären wie es richtig wäre? Das hier sind Übungsaufgaben für eine Mathearbeit, habe aber leider die Lösungen nicht.

4a^2 - 2a^3 + a^4 = a^4

Und mir diese beiden Aufgaben erklären?

(2a^3 + 3a^2) * (a^2 - 2a^3)

(y^3 - 2y) * y^3 ((Kommt da y^6 -2y raus?))

Ich bin ein wenig überfordert mir komplizierteren Aufgaben, bitte so einfach wie möglich erklären. Dankeschön!!

Comments

In der ersten Aufgabe hast du eine Gleichung angegeben.
Wahrscheinlich ist sie es aber nicht sondern für deine
Aufgaben wurde gefragt :

Vereinfache die Terme

4a² - 2a³ + a⁴

(2a³ + 3a²) * (a² - 2a³)  
(y³ - 2y) * y³

Answer 1

Setze einfach mal eine Zahl als Hilfe z.B. die zwei dann steht da 2*2^2-2*2^3+2^4=2^4

wenn du das nun Ausrechnest siehst du das sich die ersten beiden Ausdrücke Aufheben und nur noch a^4=a^4 steht was ja eine wahre Aussage ist

Answer 2

4·a^2 - 2·a^3 + a^4 = a^4

4·a^2 - 2·a^3 = 0

a^2·(4 - 2·a) = 0

a = 0 oder a = 2

Comments

(2·a^3 + 3·a^2)·(a^2 - 2·a^3)

= a^2·(2·a + 3)·a^2·(1 - 2·a)

= a^4·(2·a + 3)·(1 - 2·a)

= a^4·(2·a + 3)·(1 - 2·a) meine bevorzugte Schreibweise

= a^4·(- 4·a^2 - 4·a + 3)
= - 4·a^6 - 4·a^5 + 3·a^4

---

(y^3 - 2·y)·y^3

= y^3·(y^3 - 2·y)

= y^4·(y^2 - 2) meine bevorzugte Schreibweise.

= y^6 - 2·y^4

---

Ist es nicht

4a^2 - 2a^3 + a^4 =

8a - 8a + a^4 =

a^4?

---

Was hast du da gemacht ?

War in der Aufgabe nur ein Term oder eine Gleichung gegeben ?

Answer 3

Also ich sehe keine Lösungsansätze von Dir. Schreib die doch mal auf, dann wird Dir auch geholfen.